Studujte změnu teploty po koalescenci dvou kapek a srovnejte s teoretickým výpočtem z povrchového napětí a tepelné kapacity.

Základní metodologie simulací viz http://old.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/pchem03.pdf

Analogií povrchového napětí ve 2D je lineární napětí (line tension), rozměr je J/m = N. SIMOLANT ovšem používá bezrozměrné jednotky.

Ve 3D pro "slab-geometrii" (1 vrstva kapaliny se dvěma povrchy kolmá k ose z) platí pro povrchové napětí:
    γ = (2 Pzz − Pxx − Pyy)*Lz/4
kde Lz je velikost simulační buňky ve směru osy z a Pzz,Pyy,Pzz jsou diagonální složky tenzoru tlaku.

Ve 2D obdobně pro lineární napětí a vrstvu kolmou k ose y:
    γ = (Pyy – Pxx)*Ly/2

Povrchové napětí/lineární napětí γ je formou Gibbsovy energie. Za konstantního tlaku lze tedy napsat:
   η = γ + T σ
kde η je povrchová entalpie a σ = -∂γ/∂T je povrchová entropie (vzpomeňte si na dG = −S dT + V dp a G = H − TS).

Pro změnu teploty po koalescenci dvou kapek platí
  ΔT = −η Δl / Cp
kde Δl je změna délky obvodu kapek (ve 3D to bude změna plochy povrchu kapek) a Cp izobarická tepelná kapacita.

1) Pro stanovení ΔT splynutí kapek připravte:
- N=300 vyhovuje
- panel vpravo dole: "measurement block" na maximum
- panel vpravo dole: "simulation speed" nechte na 3
- menu: [Show and measure] → Temperature
- panel Expert → include: [Convergence prof.]
- pro lepší orientaci doporučuji color mode: [Neighbors]

2) Koalescence kapek
- menu: [Prepare system] → Two drops
- po krátkém ustálení přepněte na NVE:
  menu: → Method → Molecular Dynamics NVE (microcanonical)
- stiskněte [record] a počkejte, až kapky splynou – dejte pozor na periodické okrajové podmínky
- vypněte [record] a uložte
- opakujte krok 2 několikrát
Vykreslete soubory simolant-CP?.csv a odhadněte zvýšení teploty.

Stanovení povrchového napětí a derivace podle teploty (−σ)

3)
- panel dole: "simulation speed" na maximum
- panel dole: "measurement block" na maximum
- panel Expert → include: [Density profile]

4) Zvolte si teplotu, např. T1=0.5
- menu: [Prepare system] → [Horizontal slab]
- Stiskněte [record] a měřte poměrně dlouho (numerická derivace je nepřesná)
- ignorujte hlášku "Cannot follow periodic boundary conditions"
- Zapište pomocí [record]
- opakujte pro vyšší teplotu, např. T1=0.6
- vypočtěte σ = −∂γ/∂T ≈ −[γ(T2)−γ(T1)]/(T2−T1) včetně odhadu chyby
- vypočtěte η = γ + T σ, kde T=(T1+T2)/2, γ=[γ(T2)+γ(T1)]/2

5) Protože simulace vrstvy jsou přibližně za P=0, je entalpie na částici rovna prakticky Etot. Z výše uvedených dvou simulací tedy dostanete
   Cp = [Etot(T2)−Etot(T1)]/(T2−T1)

6) Nakreslete soubory simolant-VDP?.csv a odhadněte průměrnou číselnou hustotu uprostřed vrstvy ≈ hustota kapaliny.

7) Ze známého počtu částic, číselné hustotu a vzorce pro plochu kruhu vypočtěte poloměry obou menších kapek a poloměr výsledné kapky a z toho rozdíl obvodů, Δl (ten je záporný). Vypočtěte  −η Δl / Cp a srovnejte s ΔT.