Cauchyho stereologická věta a měření distribuce velikosti anizometrických částic

Autor:             Světlana Rosková

Ročník:           5.

Ústav skla a keramiky

Školitel:          Dr. Willi Pabst

Měření distribuce velikosti částic má velký význam v nejrůznějších odvětvích průmyslu. Výsledky měření velikosti distribuce částic pro izometrické částice, měřené různými metodami, se liší pouze v rámci chyb měření, které odpovídají rozdílným fyzikálním principům jednotlivých metod. Mnohem výrazněji se liší výsledky měření pro anizometrické částice, což je způsobeno tím, že se měří ekvivalentní průměry a ne “skutečné“ průměry (jsou definovány pouze pro částice kulovitého tvaru). Tento problém je akutní zejména pro keramický průmysl, protože právě anizometrické částice jsou zde jedním z hlavních předmětů zájmu (např. kaolin, jíly, keramická vlákna). Seriózní výpověď o rozdělení velikosti anizometrických částic předpokládá znalost jejich tvaru. Kvantitativní charakterizace tvaru je však možná pouze tehdy, volí-li se jednoduchý modelový tvar, např. válec nebo sferoid, a definuje se vhodný tvarový faktor. Teprve znalost tvarového faktoru dovoluje adekvátní interpretaci distribuce velikosti částic. Důležitou roli u anizometrických částic hraje také, kromě tvarového faktoru, orientace částic při měření. Cauchyho stereologická věta říká: „Při dostatečném počtu nahodile orientovaných, anizometrických, stejně velkých, konvexních částic je střední hodnota plošně ekvivalentního průměru rovna jedné čtvrtině povrchu těchto částic.“ Tato práce aplikuje Cauchyho stereologickou větu na problém měření distribuce velikosti částic mikroskopickou obrazovou analýzou.