Cvičení 2: Konvoluce funkcí

Vypočtěte konvoluci      (e^(a x)) * (e^(b x))

f[x_/;x>=0]=Integrate[Exp[a*(x-s)]*Exp[b*s],{s,0,x}]
f[x_/;x<0]=0.0

a:=1;
b:=2;

Plot[f[x],{x,-2,2},PlotStyle->Thickness[0.01]]

Vypočtěte konvoluci      (e^(a x)) * (e^(a x))

Clear[a,b]

f[x_/;x>=0]=Integrate[Exp[a*(x-s)]*Exp[a*s],{s,0,x}]
f[x_/;x<0]=0.0

a:=1

Plot[f[x],{x,-2,2},PlotStyle->Thickness[0.01]]

Vypočtěte konvoluci     ( f * δ )(x)

Clear[f]

Integrate[f[ t-s] DiracDelta[s],{s,-Infinity,Infinity}]