Otázky ke zkoušce z předmětu Numerické metody

  1. Interpolace. Princip interpolace.
  2. Lagrangeův interpolační polynom.
  3. Interpolace pomocí splinů.
  4. Diferenční formule.
  5. Metoda neurčitých koeficientů pro diferenční formule.
  6. Richardsonova extrapolace.
  7. Kvadraturní formule. Newton-Cotesovy vzorce.
  8. Metoda neurčitých koeficientů pro kvadraturní formule.
  9. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic.
  10. Podmíněnost soustavy lineárních rovnic.
  11. Bodově iterační metody řešení soustav  lineárních rovnic.
  12. Norma vektoru, norma matice. Vlastní čísla vlastní vektory, spektrum, spektrální poloměr.
  13. Odhad spektrálního poloměru.,  Geršgorinova věta.
  14. Řešení rovnice o jedné neznámé, obecná iterační metoda, metoda půlení intervalu, Newtonova metoda.
  15. Numerické řešení soustav nelineárních rovnic, Newtonova metoda, modifikovaná Newtonova metoda.
  16. Numerické řešení ODR, počáteční úloha, Eulerova metoda, chování zaokrouhlovacích chyb a chyb aproximace.
  17. Jednokrokové metody – obecně, metody Runge-Kutta.
  18. Převedení ODR m-tého řádu na soustavu.
  19. Vícekrokové metody – princip.
  20. Stiff systémy. A-stabilita.
  21. Implicitní jednokrokové metody.
  22. Okrajová úloha pro ODR. Metoda sítí.
  23. Okrajová úloha pro ODR. Metoda střelby.
  24. Parabolické PDR - jednoduchá explicitní formule, stabilita diferenčního schematu.
  25. Parabolické PDR - implicitní formule
  26. Parabolické  PDR – metoda sítí pro nelineární úlohy, metoda jednoduché linearizace, Newtonova metoda.
  27. Parabolické PDR – metoda přímek.
  28. Eliptické PDR, bodově iterační metody, Jacobiho, Gaussova-Seidlova, SOR metody.
  29. Vyhodnocování experimentálních dat, výběr účelové funkce, metoda nejmenších čtverců, lineární regrese.
  30. Nelineární regrese.