Sylabus:

1. Logická struktura matematiky. Základní číselné množiny. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot a graf funkce jedné reálné roměnné. Funkce složená. Jejich základní vlastnosti: funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní a prostá.
   
2. Elementární funkce. Funkce inverzní. Funkce exponenciální, logaritmické a goniometrické. Cyklometrické funkce.
   
3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti.
   
4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí.
   
5. Věty o střední hodnotě diferenciálního počtu a jejich důsledky. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule.
6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné.
   
7. Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0 . Rovinné křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam.
   
8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam.
   
9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Riemannova definice určitého integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
   
10. Nevlastní integrály. Věta o střední hodnotě integrálního počtu. Numerická integrace - lichoběžníkové pravidlo.
    
11. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y' = f(x, y). Metoda separace proměnných. Eulerova metoda.
    
12. Prostor Rn. Lineární nezávislost vektorů. Matice, maticová algebra. Hodnost matice. Determinant matice.
    
13. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Gaussova eliminace.
    
14. Analytická geometrie v Rn, zejména v R3. Skalární a vektorový součin.