Matematické metody pro fyzikální chemii (N403045)

původní ne-Covid verze!

Pravidla

První polovinu tohoto kurzu učí doc. Malijevský podle svých materiálů. Tato první část je zakončena písemným testem (T1).
Druhou část učí prof. Kolafa. Součástí výuky jsou domácí úkoly (D) a písemný test (T2).
Známka se určí váženým průměrem:
známka = T1*0.5 + T2*0.3 + D*0.2
podle klíče 50–60 = E, ..., 90–100 = A
Domácí úkol nutno odevzdat nejpozději 10 dní po přednášce, na níž se téma probralo. Pokud odevzdáváte úkol elektronicky, nazvěte soubor takto (příklad): Novák-3.mw, kde Novák je vaše příjmení, 3 je číslo úkolu a mw je koncovka souboru.

# přednáška tisk cvičení (Maple) domácí úkoly

1 Lineární algebra 1 1:8 mmpc1.mw Consider a plane and a line given by equation ax + by = 0. Write a 2×2 matrix, M, of the mirror reflection (flip) around this line. Calculate det(M) and M² and discuss the results.

2 Lineární algebra 2 1:8 mmpc2.mw Determine the signature of quadratic form f(x,y,z)=2*(x-y)^2+(y-z)^2-2*x*z.

3 Aproximace funkcí 1:8 mmpc3.mw Consider function
f(x) = cosh(√x) for x≥0
f(x) = cos(√−x) for x<0

Show that it is analytical at x=0 and find its Taylor series.

Aproximate this function in interval [−π², π²] by the Chebyshev polynomials with the precision better than 10⁻⁷.

4 Numerická derivace a kvadratura, ODE 1:8 mmpc4.mw Derive a fourth-order formula for the numerical calculation of the first derivative in the form
f'(x) = [ (a f(x−3h/2) + b f(x−h/2) + c f(x+h/2) + d f(x+3h/2) ]/h + O(h⁴)
Compare with the standard formula using a suitable test function.

5 Matematická statistika 1:8 mmpc5.mw Student's t-test: Your personalized homework
6 Metoda nejmenších čtverců 1:8 mmpc6.mw Fitting in physical chemistry: Your personalized homework

7 + populární dodatek 1:8

#	přednáška	tisk	cvičení (Maple)	domácí úkoly
1	Lineární algebra 1	1:8	mmpc1.mw	Consider a plane and a line given by equation ax + by = 0. Write a 2×2 matrix, M, of the mirror reflection (flip) around this line. Calculate det(M) and M² and discuss the results.
2	Lineární algebra 2	1:8	mmpc2.mw	Determine the signature of quadratic form f(x,y,z)=2(x-y)^2+(y-z)^2-2x*z.
3	Aproximace funkcí	1:8	mmpc3.mw	Consider function f(x) = cosh(√x) for x≥0 f(x) = cos(√−x) for x<0 Show that it is analytical at x=0 and find its Taylor series. Aproximate this function in interval [−π², π²] by the Chebyshev polynomials with the precision better than 10⁻⁷.
4	Numerická derivace a kvadratura, ODE	1:8	mmpc4.mw	Derive a fourth-order formula for the numerical calculation of the first derivative in the form f'(x) = [ (a f(x−3h/2) + b f(x−h/2) + c f(x+h/2) + d f(x+3h/2) ]/h + O(h⁴) Compare with the standard formula using a suitable test function.
5	Matematická statistika	1:8	mmpc5.mw	Student's t-test: Your personalized homework
6	Metoda nejmenších čtverců	1:8	mmpc6.mw	Fitting in physical chemistry: Your personalized homework
7	+ populární dodatek	1:8

Studentův t-test a lineární fit v tabulkových procesorech: [ LibreOffice | Excel ]