2.2.1 Viriální rozvoj směsi
Při teplotě 298 K je hodnota druhého viriální koeficientu methanu −44 cm3/mol a butanu −727 cm3/mol . Vypočtěte viriální koeficient směsi obsahující 20 mol.% methanu a 80 mol.% butanu. Za tlaku 1 MPa určete rovněž molární objem této směsi (uvažujte platnost objemového viriálního rozvoje).
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
B = ∑xiBi = −590,4 cm3/mol , Vm = 1,5068 dm3/ mol.
Postup
Vypočtete 2. viriální koeficient směsi pomocí vztahu B = ∑xiBi. Dosazením do objemového viriálního rozvoje získáte kvadratickou rovnici, jejímž řešením dostanete molární objem směsi. Z obou kořenů rovnice vyberte ten, který má fyzikální opodstatnění, pro který platí , tedy vyšší z obou objemů.
Řešení
Nejprve vypočteme druhý viriální koeficient směsi
Dosadime do objemového virialního rozvoje
Převedením na společného jmenovatele dostáváme
Tato kvadratická rovnice má dva kořeny Vm = 0,000971 a 0,0015068 m3/ mol. Fyzikálně opodstatněné řešení musí splňovat podmínku
Po dosazení obou kořenů jsou hodnoty parciálních derivací rovny 5,688 . 108 a −2,361 . 108 Pa mol m−3. Řešením je tedy molární objem 0,0015068 m3/ mol = 1,5068 dm3/mol.