Otázky ke zkoušce z předmětu Aplikovaná statistika

Otázky z pravděpodobnosti

1. Náhodný jev, elementární jev, pravděpodobnostní prostor, jev nemožný a jistý.
2. Vlastnosti pravděpodobnosti.Různé definice pravděpodobnosti.
3. Vlastnosti doplňku jevů, průniku a sjednocení dvou jevů, nezávislost jevů.
4. Nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost a její vlastnosti.
5. Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti a Bayesova věta.
6. Náhodná veličina, rozdělení náhodné veličiny, distribuční funkce náhodné veličiny a její vlastnosti.
7. Diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce diskrétní náhodné veličiny, výpočet charakteristik pomocí pravděpodobnostní funkce.
8. Spojitá náhodná veličina, hustota spojité náhodné veličiny, charakteristiky spojité náhodné veličiny a jejich výpočet pomocí hustoty. Kvantily rozdělení.
9. Některá významná diskrétní rozdělení (uveďte alespoň tři).
10. Některá významná spojitá rozdělení (uveďte alespoň tři).
11. Odvozená spojitá rozdělení ( , t a F - rozdělení). Uveďte příklady alespoň dvou známých veličin s některými z těchto rozdělení.
12. Náhodný vektor (stačí dvourozměrný). Nezávislost náhodných veličin.
13. Korelace a kovariance dvou náhodných veličin. Souvislost s nezávislostí a pravidla výpočtu.
14. Asymptotické chování součtu velkého počtu náhodných veličin.
15. Normální rozdělení, normované normální rozdělení a vztah mezi nimi.

Otázky ze statistiky

1. Náhodný výběr. Speciálně výběr z normálního rozdělení. Výběrový průměr a rozptyl, jejich rozdělení a kovariance.
2. Bodový a intervalový odhad parametru rozdělení. Uveďte příklady. Nestranný a nejlepší nestranný odhad.
3. Bodový odhad střední hodnoty a rozptylu pro výběr z normálního rozdělení.
4. Intervalový odhad střední hodnoty a rozptylu při výběru z normálního rozdělení.
5. Princip testování hypotéz. Nulová a alternativní hypotéza. Pravděpodobnost chyby prvního a druhého druhu, kritický obor, zamítací kritérium a p - hodnota.
6. Jednovýběrový t - test pro výběr z normálního rozdělení, souvislost s intervalovým odhadem střední hodnoty.
7. Jednovýběrový test o rozptylu pro výběr z normálního rozdělení, souvislost s intervalovým odhadem rozptylu.
8. Dvouvýběrový t - test. Uveďte předpoklady.
9. Dvouvýběrový test shody rozptylů. Uveďte předpoklady.
10. Párový test. Uveďte předpoklady.
11. Test nezávislosti dvou kvantitativních veličin.
12.   - test dobré shody.
13. Testy nezávislosti v kontingenčních tabulkách.
14. Lineární regrese.