Eulerova metoda

Program pro výpočet přibližného řešení diferenciální rovnice pomocí Eulerovy metody

Program řeší přibližně diferenciální rovnici y’=f(x,y)
Parametry programu:  funkce f
                                
neávisle proměnná x
                                
závisle proměnná y
                                počáteční podmínka y(x0)=y0
                                počet kroků Eulerovy metody n
                                krok metody h
Program vrací tabulku s přibližným řešením (první složka výstupu) a data vhodná pro vykresleni pomocí ListPlot.

In[71]:=

MA-Euler_1.gif

In[72]:=

MA-Euler_2.gif

Použití  Eulerovy metody

Použijeme metodu pro výpočet přibližného řešení diferenciální rovnice y’=x - MA-Euler_3.gif
f = x - MA-Euler_4.gif, x0 = 0, y0 = 1.0, n = 10, h = 0.1

In[73]:=

MA-Euler_5.gif

In[74]:=

MA-Euler_6.gif

Out[74]=

MA-Euler_7.gif

In[75]:=

MA-Euler_8.gif

Out[75]=

MA-Euler_9.gif

In[76]:=

MA-Euler_10.gif

Různá volba funkce, počáteční podmínky a parametrů pro Eulorovu metodu

Vyplňte funkci, počáteční podmínky a parametry a ztiskněte ENTER

In[77]:=

MA-Euler_11.gif

Out[77]=

MA-Euler_12.gif

Spikey Created with Wolfram Mathematica 8.0