Poznámky k seminářům pro předmět Matematika pro chemické inženýry

	Cvičení	Náplň	Doplňující soubory
1.	Lineární algebra	připomenutí základů lineární algebry z MI a MII, Gauss-Jordanova eliminace, lineární algebra v prostředí Matlab
2.	Chemické sítě	tvorba stechiometrické matice hledání reakčních cest
3.	Singulární rozklad matice	vlastní čísla a vlastní vektory matic charakteristický polynom, spektrum matice singulární rozklad matice
4.	Lineární a nelineární regrese	metoda nejmenších čtverců linearizace řešení normálních rovnic
5.	Implicitně definované funkce	derivace implicitně definovaných funkcí tečné přímky a roviny
6.	Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic	připomenutí teorie ODR analytické řešení ODR obecné a partikulární řešení
7.	Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, počáteční úloha	numerické řešení SODR Eulerova metoda, metody Runge-Kutta
8.	Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, okrajová úloha	numerické řešení SODR metoda střelby Newtonova metoda
9.	Soustavy lineárních diferenciálních rovnic	analytické řešení LSODR
10.	Fázové portréty lineárních soustav	vyšetření fázových portrétů lineárních soustav sedlo, uzel, centr, ohnisko
11.	Fázové portréty nelineárních soustav	linearizace okolí stacionárních stavů klasifikace stacionárních stavů sedlo, uzel, ohnisko homoklinické a heteroklinické trajektorie uzavřené trajektorie soustavy
12.	Úvod do vektorové analýzy	operátor Nabla divergence a rotace vektorového pole Greenova věta, Gaussova věta
13.	Křivkový a plošný integrál	křivkový integrál skalárního a vektorového pole plošný integrál skalárního a vektorového pole
14.	Fourierovy řady	aproximace funkcí Fourierovými řadami řešení 1-D rovnice vedení tepla