Sylabus:

1. Číselné řady, konvergence a absolutní konvergence, kritéria konvergence.
2. Funkční řady, bodová, stejnoměrná konvergence, kritéria konvergence.
3. Mocninné řady, poloměr konvergence. Taylorovy řady.
4. Ortogonální matice, ortogonální transformace.
5. Maticové rozklady LR, QR.
6. Vlastní čísla a vlastní vektory.
7. Singulární hodnoty, singulární rozklad matice.
8. Normální rovnice, jejich řešení, aplikace.
9. Norma a skalární součin v prostorech funkcí C^k, L^2. Banachův a Hilbertův prostor. Ortogonální systémy.
10. Lineární funkcionály.
11. Lineární a nelineární operátory.
12. Vlastní čísla a vlastní funkce lineárních operátorů.
13. Základy vektorové analýzy: Hamiltonův operátor "nabla" a operátory grad, div, rot.
14. Věta Gaussova-Ostrogradského. Greenovy formule.