Diferenciální destilace

Zadání
Je třeba zpracovat diferenciální destilací za normálního tlaku 200 kg vodného roztoku o koncentraci 33% hmotnostních ethanolu na destilát o středním složení 65% hmotnostních ethanolu. Vypočtěte hmotnost destilátu a zbytku a složení zbytku v hmotnostních procentech. Jaké budou ztráty ethanolu ve zbytku vyjádřené v procentech množství ethanolu přivedeného v nástřiku. 

Zadaná data:
; ; 

Řešení
Úlohy na diferenciální destilaci je možné řešit jak v látkovém, tak v hmotnostním vyjádření. Protože v zadání jsou použity výhradně hmotnosti a hmotnostní procenta, je účelné zapsat všechny potřebné rovnice v hmotnostním vyjádření. Označme m_D a m_W hmotnost destilátu a zbytku a w_W hmotnostní zlomek ethanolu ve zbytku. po skončení destilace (viz schéma). 

Hmotnostní zlomek těkavější složky v kapalině ve vařáku během destilace označíme w, v tomtéž okamžiku vstupuje z vařáku do kondenzátoru pára o hmotnostním zlomku těkavější složky u a předpokládáme, že tato pára je v rovnováze s kapalinou ve vařáku. Můžeme zapsat celkovou hmotnostní bilanci,

mF = mW + mD

(A)

bilanci těkavější složky

(B)

a platí ještě vztah

(C)

V těchto rovnicích známe ,  a . Protože víme jakou směs zpracováváme, známe i závislost u na w potřebnou k výpočtu integrálu v rovnici (C) a rovnice (A), (B) a (C) jsou tedy tři rovnice o třech neznámých m_W, w_W a m_D ,které můžeme řešit. 

Ztráty ethanolu ve zbytku vyjádřené v procentech množství ethanolu přivedeného v nástřiku. jsou pak dány výrazem 

100 mW wW / (mF wF)

Rovnovážnou závislost máme k dispozici v podobě tabulky rovnováhy kapalina-pára pro směs ethanol-voda. Před výpočtem ji musíme vyjádřit vhodnou rovnicí. Jak to udělat je popsáno v e-tabulkách na začátku oddílu "Rovnováhy kapalina-pára". v dokumentu "Návod k popisu rovnováhy kapalina-pára rovnicemi". V následujícím programu je ukázán výpočet za předpokladu konstantní střední relativní těkavosti a pro případ kdy závislost relativní těkavosti na složení je vyjádřena kvadratickým polynomem. Z výsledků příkladu 2) v "Návodu k popisu..." je zřejmé, že předpoklad konstantní relativní těkavosti je pro směs ethanol-voda neoprávněný. 

Zdrojový text