Kaskáda ideálně míchaných průtočných reaktorů
[ZPĚT na OBSAH]

Zadání

K provedení autokatalytické reakce A = B se používají čtyři ideálně míchané průtočné reaktory v sérii o objemech 0,5; 0,8; 1,5 a 2 m3. Reakční směs vstupuje do kaskády v množství 0,02 m3 s-1 a obsahuje 30 kmol m-3 složky A a 40 kmol m-3 složky B. Reakční rychlost je popsána vztahem r = k cA cB . Rychlostní konstanta reakce je 1,7.10-4 m3 kmol-1 s-1 Určete výstupní konverzi složky A z kaskády reaktorů a maximální kyseliny octové pro tuto reakci.

c A0 = 30 kmol m-3

c B0 = 40 kmol m-3

k = 1,7.10-4 m3 kmol-1 s-1

V1 = 0,5 m3

V2 = 0,8 m3

V3 = 1,5 m3

V4 = 2 m3

= 0,02 m3 s-1

r = k cA cB

n A = -1

N = 4

Řešení

Pro výpočet výstupní konverze složky A z kaskády reaktorů vyjdeme z látkové bilance složky A i-tého reaktoru

vstup + zdroj = výstup

cAi-1 + n A ri Vi = cAi ,

kde cAi-1, cAi jsou molární koncentrace složky A na vstupu, resp. na výstupu, n A je stechiometrický koeficient složky A (je záporný, protože složka A zaniká), r je reakční rychlost a Vi je objem reaktoru.

Rychlost reakce v i-tém reaktoru je

ri = k cAi cBi ,

kde cAi , cBi jsou koncentrace složek A a B.

Tyto koncentrace musíme vyjádřit v závislosti na konverzi složky A

cAi = cAi-1 (1-z Ai ) , cBi = cBi-1 + cAi-1 z Ai .

Všechny čtyři rovnice řešíme v cyklu pro daný počet reaktorů, řešením získáme koncentrace složek A,B, reakční rychlost a konverzi v daném reaktoru.

Celkovou konverzi na výstupu z kaskády reaktorů vyjádřenou v procentech dopočítáme vzhledem ke vstupní koncentraci

celkovakonverze = (cA0 - cAN) / cA0 × 100

Zdrojovy text Zdrojový text