Zadání

Výroba ethylenglykolu (C) z ethylenoxidu (A) a vody (B) se provádí v kapalné fázi v trubkovém reaktoru s pístovým tokem. Reakci můžeme zapsat jako A + B = C. Rychlostní rovnice má tvar: r = k c_A, k = 1,188 10⁵ exp (-67200/RT) s^-1. Reaktor má průměr 500 mm a pracuje izotermicky při teplotě 393 K. Vstupní koncentrace ethylenoxidu je 995 mol m^-3 a jeho konverze 85%. Vypočtěte objemový tok reakční směsi v m³ h^-1 a délku reaktoru pro získání 300 tun ethylenglykolu za rok.

d = 500 mm

T = 393 K

k = 1,188 10⁵ exp (-67200/RT)

r = k c_A

z _Ak = 0,85

= 300 t rok^-1

Řešení

Pro výpočet délky reaktoru vyjdeme z látkové bilance části reaktoru o objemu dV

vstup + zdroj = výstup

+ n _A r dV =

Po dosazení za = c_A a dV = S dL dostaneme

n _A r S dL =  d c_A

Ze zadání plyne, že reakční rychlost r = k c_A a z definice konverze plyne, že c_A = c_A0 (1-z _A).

n _A k c_A0 (1-z _A) S dL = c_A0 d (1-z _A) , kterou upravíme pro integraci

dL = , integrujeme tedy vztah L = .

Před integrací musíme nejdříve vypočítat objemový tok reakční směsi . Ten zjistíme z požadované produkce ethylenoxidu . Z rovnice reakce vyplývá, že vzniklé látkové množství C je rovno látkovému množství A, které zaniklo

D = D

/ M_C = = = c_{A0 z Ak} , tedy .

Dále máme vypočítat střední dobu prodlení t = V / .