Výměník tepla - délka výměníku

Zadání

V předehřívači typu “trubka v trubce” se ohřívá 0,25 kg s^-1 benzenu z 20°C na 80°C sytou vodní parou o tlaku 0,12 MPa. Benzen protéká ocelovou trubkou o vnitřním průměru 20 mm a vnějším průměru 24 mm. Koeficient přestupu tepla na straně páry je 1.10⁴ W m^-2 K^-1. Vypočtěte spotřebu páry a délku výměníku.

Řešení

Nejprve nakreslíme schéma výměníku.

Délku výměníku L spočteme ze vztahu
 

(A)

 kde  je tok tepla z teplejší do chladnější tekutiny, který vypočteme z entalpické bilance tekutiny B ve zjednodušeném tvaru
 

(B)

Měrnou tepelnou kapacitu benzenu c_pB dosadíme do (B) při střední teplotě proudu B rovné aritmetickému průměru koncových teplot . Koeficient prostupu tepla k_L určíme z rovnice
 

kL = p /[1/aAd2  + ln(d2 / d1)/(2l ) + 1/aBd1]

(C)

kde a_A je koeficient přestupu tepla na straně páry (je zadán), d₂ a d₁ jsou vnější a vnitřní průměr vnitřní trubky výměníku a l  tepelná vodivost materiálu trubky. Logaritmickou střední teplotní 

hybnou sílu Dt_ls vypočteme ze vztahu

D t_ls =  ( Dt₁- Dt₂ )/ ln(Dt₁/Dt₂ )

kde 
 

D t1 = tA- tBi           D t2 = tA- tBe

(D)

Teplota proudu A je na obou koncích výměníku stejná, je to pára kondenzující za konstantního tlaku. Najdeme ji při zadaném tlaku 0,12 MPa v tabulce vlastností vodní páry.

Koeficient přestupu tepla na straně benzenu a_B není zadán a musíme ho určit ze zadaného hmotnostního toku benzenu , průměru vnitřní trubky d₁ a fyzikálních vlastností benzenu při střední teplotě proudu B. Abychom zjistili, který vztah pro výpočet a_B máme použít, spočteme nejprve Reynoldsovo kriterium na straně benzenu ze vztahu
 

Re = 4/(pd1hB)

(E)

 (tento tvar platí pouze pro trubku kruhového průřezu - zkuste si odvodit ze základní definice Re)

a Prandtlovo kriterium ze vztahu
 

PrB = cpBhB/ l B

(F)

 Vyjde Re = 3,642.10⁴ a Pr = 5,6. Pro tyto hodnoty vyhovují ze vztahů uvedených ve Sbírce příkladů z chemického inženýrství dvě empirické rovnice, jednodušší a o něco méně přesná Dittusova-Boelterova
 

NuB= 0,023

(G)

a přesnější Petuchovova
 

(H)

kde 
 

f =  [ 1,82 log(Re) - 1,64]-2

(I)

Použijeme oba vztahy a výsledky porovnáme. Koeficient přestupu tepla a_B se z hodnoty Nusseltova kritéria Nu_B vypočte podle vztahu
 

aB = NuBl B / d1

(J)

Spotřebu páry  vypočteme z entalpické bilance parní strany výměníku, po jednoduché úpravě

= /Dh_{l v}

kde Dh_{l v} je výparné teplo vody. 

Všechny potřebné fyzikální vlastnosti najdeme v Chemicko-inženýrských tabulkách.

Zdrojový text