V průběhu příkladu se nemění látkové množství plynu n. V případě a) se nemění ani teplota (izotermický děj). Zapíšeme si stavovou rovnici ideálního plynu pro počáteční bod 1 a konečný bod 2. Teplota na konci T₂ = teplota na začátku T₁.

Jestliže se rovnají pravé strany, rovnají se i levé. Kombinací dostaneme rovnici zvanou Boyleův zákon. Platí pro ideální plyn za konstantní teploty a jestliže se látkové množství plynu nemění.

Jedinou neznámou je konečný tlak p₂.

V případě b) se jedná o izobarický děj. Zapíšeme stavovou rovnici pro počáteční bod 1 a stejnou rovnici pro bod 2. Tlak na počátku p₁ = tlak na konci = p₂.

Kombinací dostaneme vztah (Gay-Lusacův zákon), který platí pro ideální plyn za konstantního tlaku a látkového množství.

Jedinou neznámou je konečná teplota T₂.