12.2.2 Adsorpce z plynné fáze na tuhém povrchu, Langmuirova izoterma
Experimentálně byla sledována adsorpce ethylenu na aktivním uhlí
při 273 K. V tabulce je uvedená zjištěná hmotnost naadsorbovaného
ethylenu v gramech na jednom gramu uhlí (a) v závislosti na
změřeném rovnovážném tlaku (p). Z těchto dat vyhodnoťte
konstanty Langmuirovy izotermy a vypočítejte specifický povrch
adsorbentu za předpokladu, že
molekula ethylenu zaujímá při adsorpci na povrchu uhlí plochu 0,19 nm2.
Tabulka experimentálních dat:
p [MPa] | 0,1 | 0,2 | 0,28 | 0,41 | 0,98 | 1,39 | 1,93 | 2,75 | 3,01 | 3,51 |
a | 0,089 | 0,127 | 0,144 | 0,163 | 0,189 | 0,198 | 0,206 | 0,208 | 0,209 | 0,210 |
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
amax = 0,219, b = 6,913 MPa−1, Aspec. = 895 m2 g−1.
Řešení
Obvykle používaný tvar Langmuirovy izotermy je dán rovnicí
kde amax je maximálně naadsorbované množství v monovrstvě (vztažené na jeden gram adsorbentu) a b je konstanta (závislá pouze na teplotě). Cílem výpočtu je vyhodnotit tyto dvě veličiny, tzn. konstanty modelu. K tomuto účelu je výhodnější použít lienarizovaný tvar rovnice
Pokud model Langmuirovy izotermy dobře koreluje experimentální data, bude závislost p/a na p lineární. Směrnici této závislosti () a posunutí () lze určit např. metodou nejmenších čtverců.
Z těchto dat pak plyne
Specifický povrch - povrch 1 g adsorbentu - je dán součinem plochy, kterou zaujímá jedna molekula (σ) a počtu v monovrstvě naadsorbovaných molekul (N)