11.5.1 Výpočet mezijaderné vzdálenosti

11 Vlastnosti molekul 11.5 Rotační spektra

11.5.1 Výpočet mezijaderné vzdálenosti

Při měření spektra plynného fluorovodíku v daleké infračervené oblasti byl pro přechod J = 0 → J = 1 nalezen vlnočet $..$ . Vypočtěte mezijadernou vzdálenost.

↓

Výsledek
Postup
Řešení

Výsledek

l_HF = 0,0918 nm.

Postup

Do (11.11) dosaďte J₂ = 1 a J₁ = 0 a vypočtěte rotační konstantu B. Z (11.12) pak zjistíte moment setrvačnosti I. Vypočtěte hmotnosti atomů H a F: m_H = M_H/N_A (M_H = 0,001008 kg mol⁻¹). Z (11.13) pak vypočtete mezijadernou vzdálenost l.

Řešení

Z (11.11) a J₂ = 1, J₁ = 0, dostaneme rotační konstantu

$displaymath$

Z rovnice (11.12) vyjádříme I

$displaymath$

(kde jsme převedli $..$ m⁻¹). Protože m_H = M_H/N_A, m_F = M_F/N_A, dostaneme z (11.13) následující vyjádření pro l²

$displaymath$

Molární hmotnosti dosadíme v kg mol⁻¹ a máme l = 9,18^.10⁻¹¹ m = 0,0918 nm.