13.2.3 Sedimentace v gravitačním poli
Velmi zředěný monodisperzní sol byl po ustavení sedimentační rovnováhy pozorován mikroskopem. Při poloze mikroskopu 24 μm od dna kyvety bylo na fotografii zorného pole napočítáno 720 částic. Při poloze 72 μm pak 110 částic. Při teplotě měření 306 K mají částice hustotu 17 g cm−3 a hustota disperzního prostředí je 968 kg m−3. Najděte efektivní průměr sedimentujících částic (tj. průměr kulovitých částic, které by za daných podmínek sedimentovaly stejným způsobem jako pozorované neizometrické částice).
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
di = 0,126 μm
Řešení
Pro výpočet použijeme rovnici vyjadřující sedimentační rovnováhu v gravitačním poli (13.8). Tuto rovnici můžeme integrovat v určitých mezích, čímž získáme tvar
Za koncentrace c1 a c2 je možno dosadit přímo napočítaná množství částic N1 a N2, neboť zorné pole mikroskopu zabírá vždy stejný objem kyvety. Z integrované rovnice můžeme tudíž vypočítat objem jedné částice
Z objemu částice vypočteme efektivní průměr (tj. průměr koule, která by se při sedimentaci chovala stejně jako uvažovaná disperzní částice)