6.1.25 Výpočet rovnovážné konstanty pomocí parciálních tlaků složek
Chlorid fosforečný se rozkládá na chlorid fosforitý a chlor podle rovnice
Reakce probíhá v uzavřené nádobě (tj. za konstantního objemu) při teplotě 500 K; rovnovážná konstanta má za této teploty hodnotu 0,83 pro standardní stav f° = 101,325 kPa. Počáteční tlak chloridu fosforečného v nádobě byl roven atmosférickému tlaku. Vypočítejte tlak v nádobě po ustavení rovnováhy za předpokladu ideálního chování.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
pcelk = 160,638 kPa
Postup
Vyjděte z definiční rovnice rovnovážné konstanty (vyjádřené pomocí aktivit, (6.1)) a uvědomte si, že platí ai = pi/f°. Sestavte bilanční tabulku pro rovnovážné parciální tlaky jednotlivých složek v rovnováze pomocí počátečního tlaku chloridu fosforečného a parciálního tlaku v rovnováze, ppoč−Δp, kde Δp je jediná neznámá. Určete tuto neznámou, stanovte parciální tlaky jednotlivých složek a vypočtěte celkový tlak v rovnováze jako součet parciálních tlaků jednotlivých reakčních komponent.
Řešení
Pro rovnovážnou konstantu platí vztah
Protože předpokládáme ideální chování jednotlivých složek, můžeme přepsat tuto rovnici do tvaru
Látkovou bilanci soustavy vyjádříme s použitím parciálních tlaků. Původní parciální tlak chloridu fosforečného označíme jako ppoč a jeho úbytek jako Δp. Bilanci tlaků sestavíme do tabulky:
Po úpravě získáme kvadratickou rovnici pro Δp:
která má řešení Δp = 59,388 kPa. Hodnotu celkového rovnovážného tlaku potom vypočítáme ze vztahu
