6.1.6 Výpočet rovnovážné konstanty na základě znalosti rovnovážného složení reakční směsi
Dehydrogenace methanolu na formaldehyd probíhá v plynné fázi podle rovnice
Za atmosférického tlaku 101,325 kPa a teploty 750 K bylo v rovnovážné směsi nalezeno 42,8 mol.% formaldehydu. Vypočítejte rovnovážnou konstantu reakce pro standardní stav f° = 101,325 kPa za předpokladu ideálního chování.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
K = 1,272 .
Postup
Zvolte za základ bilance 1 mol methanolu, vyjádřete rovnovážné složení jednotlivých komponent pomocí rozsahu reakce ξ a dosaďte do vztahu pro rovnovážnou konstantu (6.2). Protože rovnovážné složení je v podstatě zadáno molárním zlomkem formaldehydu, lze dosazením z bilanční tabulky do definičního vztahu molárního zlomku formaldehydu určit číselnou hodnotu ξ a vypočíst tak hodnotu rovnovážné konstanty.
Řešení
Pro rovnovážnou konstantu uvedené reakce platí vztah
Tuto rovnovážnou konstantu vyjádříme pro standardní stav čisté plynné látky za teploty soustavy a tlaku 101,325 kPa. Změna stechiometrických koeficientů při reakci Δν je rovna +1. Jestliže předpokládáme ideální chování plynů, dostaneme
V našem případě je standardní fugacita f° rovna celkovému tlaku. Dále sestavíme látkovou bilanci, abychom mohli látková množství jednotlivých složek vyjádřit jedinou proměnnou - rozsahem reakce ξ. Jako základ výpočtu zvolíme 1 mol methanolu. Pro látkové množství methanolu v rovnováze platí
Látkovou bilanci uspořádáme do tabulky:
Po dosazení z tabulky má rovnice pro rovnovážnou konstantu tvar
Nyní vypočítáme rozsah reakce z obsahu formaldehydu v rovnovážné směsi. Platí vztah
Odtud vypočítáme rozsah reakce ξ = 0,7483 a po dosazení do rovnice pro rovnovážnou konstantu získáme výsledek
