1.18 Izoterma u ideálního plynu kniha

Které tvrzení je správné?

a)  Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné entalpii.
b)  Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné entropii.
c)  Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné vnitřní energii.
d)  Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné Gibbsově energii.

Výsledek

a) Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné entalpii.
c) Izoterma u ideálního plynu spojuje body o stejné vnitřní energii.

U ideálního plynu je entalpie a vnitřní energie funkcí pouze teploty. Entropie a tudíž i Gibbsova energie jsou funkcí teploty a tlaku.

Řešení

Pro obecný (tj. reálný i ideální) případ lze diferenciály vnitřní energie, entalpie, entropie a Gibbsovy energie vyjádřit vztahy

displaymath

displaymath

displaymath

displaymath

Pro izotermu (T = konst) platí dT = 0, což znamená, že všechny první členy na pravých stranách uvedených rovnic jsou nulové.

displaymath

displaymath

displaymath

displaymath

Zkombinujeme-li uvedené vztahy s rovnicí ideálního plynu, získáme

displaymath

displaymath

displaymath

displaymath

Je tudíž zřejmé, že entropie a Gibbsova energie ideálního plynu závisí kromě teploty i na tlaku. (Varianty b), d) nejsou správné.)