10.6.4 Rovnováha kapalina–kapalina – bilance objemu a látkových množství

10 Fázové rovnováhy 10.6 Rovnováha kapalina–kapalina

10.6.3 Rovnováha kapalina–kapalina – ... 10.6.5 Rovnováha v systému obsahujícím tři ...

10.6.4 Rovnováha kapalina–kapalina – bilance objemu a látkových množství

Isobutanol s vodou tvoří při 25 °C heterogenní systém, přičemž ve vodné fázi je 2 mol.% isobutanolu. Druhá koexistující fáze obsahuje 55 mol.% isobutanolu. Vypočtěte látkové množství vody, které musíme při téže teplotě přidat k 1 molu isobutanolu, aby obě fáze měly stejný objem. Hustota vodné fáze je 1 g cm⁻³, hustota isobutanolové fáze je 0,89 g cm⁻³, M(isobutanol)=74 g mol⁻¹.

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

Postup
Maple

Postup

Provedeme látkovou bilanci obou složek za použití vztahu

$displaymath$

kde index i označuje složku a pruhy nad symboly odlišují obě fáze. K těmto rovnicím přidáme rovnost objemů

$displaymath$

kde objem obou fází dosadíme ze vztahu

$displaymath$

Řešení této soustavy rovnic určíme látkové množství vody a látkové množství obou fází.

Maple

> restart;

Použitá symbolika:

b ... isobutanol v ... voda

I ... 1. fáze II ... 2. fáze

Nejprve provedeme látkovou bilanci isobutanolu a vody

> bil1:=nb=nI*xIb+nII*xIIb;

> bil2:=nv=nI*xIv+nII*xIIv;

Vyjádříme průměrné molární hmotnosti obou fází

> MI:=Mb*xIb+Mv*xIv;

> MII:=Mb*xIIb+Mv*xIIv;

Vyjádříme objemy obou fází

> VI:=nI*MI/rhoI;

> VII:=nII*MII/rhoII;

Přidáme podminku na rovnost objemů

> rov:=VI=VII;

Zadáme vstupní data

> Mv:=0.018;

> Mb:=0.074;

> rhoI:=1000;

> rhoII:=890;

> xIb:=0.02;

> xIv:=1-xIb;

> xIIb:=0.55;

> xIIv:=1-xIIb;

> nb:=1;

Vypočteme látkové množství obou fází

> solve({bil1,bil2,rov},{nI,nII,nv});

> assign(%);

>