13.2.1 Rychlost sedimentace v gravitačním poli
Neizometrické částice o hustotě 1,4 g cm−3 a molární hmotnosti 720 g mol−1 sedimentují při teplotě 300 K v disperzním prostředí o hustotě 1025 kg m−3 a viskozitě 1,07 mPa s. Jejich difuzní koeficient má za těchto podmínek hodnotu 3,23 . 10−4 m2 s−1. a) Vypočítejte rychlost sedimentace v gravitačním poli. b) Jak dlouho by trvalo, než by se částice, která se po rozmíchání 3 dm3 uvedené disperze ve válci o průměru 12 cm nachází na hladině, dostala sedimentací až na dno válce?
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
a) used = 2,45 . 10−7 m s−1
b) τ = 1,0827 . 106 s = 12,53 dní
Řešení
a) Pro sedimentační rychlost v gravitačním poli platí rovnice (13.3). Jelikož sedimentující částice nemají kulovitý tvar, je za koeficient tření f nutno dosatit pomocí Einsteinova vztahu (13.7) a pro objem jedné částice použijeme vztah
Tím získáme rovnici, do které je možno dosadit známá data
b) Ve válci o poloměru r = 0,06 m vytvoří objem V = 3 dm3 disperze sloupec o výšce
Protože sedimentační rychlost je konstantní (used = y/τ), platí
