13.2 Sedimentace v gravitačním poli
Sedimentace v gravitačním poli může být charakterizována rychlostí sedimentace
kde vi je objem sedimentující částice i, ϱi je její hustota, ϱ0 je hustota disperzního prostředí. f je tzv. koeficient tření, za který je pro kulovité částice možno dosadit výraz (Stokesův vzorec)
kde η0 je viskozita disperzního prostředí a ri poloměr dané částice. Za objem kulovité částice můžeme do rovnice (13.3) dosatit
a dostaneme vztah pro rychlost sedimentace kulovité částice v gravitačním poli (tzv. Stokesův zákon)
Pro částice jiného tvaru se pro koeficient tření f využívá Einsteinova rovnice s difuzním koeficientem Di
kde kB = 1,38062 . 10−23 J K−1 je Botzmannova a NA = 6,02217 . 1023 mol−1 Avogadrova konstanta.
V disperzním systému se po určitém čase sedimentace ustavuje sedimentační rovnováha. V systému dochází k charakteristickému rozdělení částic (v závislosti na výšce). Tato situace nastane ve stadiu, při kterém se vyrovná sedimentační rychlost s difuzním tokem. V tomto případě se ustaví dynamická rovnováha, kterou lze popsat diferenciální rovnicí
jejíž integrací získáme vztah mezi koncentrací disperzních částic (ci) a příslušnou výškou měřenou ode dna sedimentujícího systému y
Uvedené rozdělení koncentrace částic s výškou platí pro monodisperzní systémy. U polydisperzních systémů je popis rozdělení mnohem složitější.
)
)