1.3.3 Výpočet práce při izotermním vratném ději
Určete práci, teplo, změnu vnitřní energie a změnu entalpie potřebnou na izotermní vratnou kompresi 1 mol ideálního plynu při teplotě 400 K z tlaku 10 kPa na 100 kPa.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
W(a) = W(b) = 7657,5 J
Postup
Práci získáme integrací, přičemž tlak dosadíme ze stavové rovnice ideálního plynu.
Audio
Jedná se o vratný děj za konstantní teploty – vratný izotermní děj.
U vratného děje můžeme nahradit tlak vnější tlakem systému. Tlak
systému v případě ideálního plynu můžeme vyjádřit pomocí stavové
rovnice ideálního plynu. Pak integrujeme.
V příkladě máme zadány tlaky na počátku i na konci děje, z nich bychom
samozřejmě mohli vypočítat objemy pomocí stavové rovnice ideálního
plynu, ale je to zbytečné. Využijeme Boylův zákon platný pro ideální
plyn za konstantní teploty a do vztahu pro výpočet práce dosadíme
zadané tlaky.
Na obrázku p–V se práce objevuje jako plocha pod křivkou vyjadřující
cestu z bodu 1 do bodu 2.
Vnitřní energie a entalpie ideálního plynu jsou funkcí pouze
teploty. Když se teplota nemění, nemění se ani tyto funkce.
Teplo vypočteme z 1. věty termodynamické