1.3.8 Kirchhoffova věta

Vypočtěte teplo, které musí vyměnit reaktor s okolím, probíhá-li v něm při teplotě 798,15 K za konstantního tlaku reakce

displaymath

Výchozí látky vstupují do reaktoru předehřáty na 798,15 K a produkty odcházejí z reaktoru se stejnou teplotou. Při výpočtu použijte dat uvedených v tabulce.

displaymath

Výsledek

ΔH = −36.32 kJ/mol

Postup

Nejprve spočteme změnu entalpie z Hessova zákona. Pak ji přepočteme na zadanou teplotu podle Kirchhoffova vzorce.

Audio

tabule/p3-8.1.gif tabule/p3-8.2.gif tabule/p3-8.3.gif

Z dostupných dat slučovacích entalpií umíme pomocí Hessova zákona vypočítat reakční entalpii uvedené reakce při teplotě T0 = 298 K. Naším úkolem je však spočítat reakční entalpii při jiné teplotě T = 798,15 K. K tomu nám poslouží Kirchhoffův zákon – myšlenkově si celý děj rozdělíme na 3 části: nejprve ochladíme výchozí látky z T na T0H1°), pak necháme látky zreagovat při teplotě T0Hr°(T0)), a nakonec produkty reakce ohřejeme z T0 na TH1°).
Výsledná reakční entalpie při teplotě T bude dána součtem entalpiívšech třech dílčích kroků. Reakční entalpii při teplotě T0 vypočteme pomocí Hessova zákona, změny entalpie doprovázející ochlazení a ohřátí z teplotní závislosti entalpie za konstantního tlaku.
Součtem entalpií všech tří dílčích kroků a po úpravě výrazu získáme pro reakční entalpii při teplotě T kondenzovaný vztah, který je označován jako Kirchhoffův zákon, kde ΔrCp je zkrácený zápis pro rozdíl molárních tepelných kapacit produktů a výchozích látek násobených příslušnými stechiometrickými koeficienty.