1.9.2 Reakce prvního řádu – radiouhlíková metoda

Poločas reakce radioaktivního rozkladu 14C je 5730 let. Archeologický vzorek obsahoval dřevo, které obsahovalo jen 72% uhlíku 14C proti běžnému živému dřevu. Vypočítejte stáří vzorku dřeva. Předpokládejte, že koncentrace 14C ve vzdušném oxidu uhličitém je konstantní.

Výsledek

2700 let

Postup

Radioaktivní rozpad je prvního řádu. Hledáme čas, za který zbyde ve vzorku 72% 14C.

Audio

tabule/p9-2.1.gif tabule/p9-2.2.gif tabule/p9-2.3.gif

Všechny radioaktivní rozpady patří mezi reakce prvního řádu. Abychom mohli vypočítat čas pomocí integrovaného tvaru kinetické rovnice, musíme nejprve zjistit rychlostní konstantu.
Rychlostní konstantu zjistíme z údaje o poločasu reakce (tj. doba za kterou zreaguje polovina původně přítomné látky). Dosazením poločasu reakce a tomu odpovídající koncentrace $..$ do kinetické rovnice získáme vztah mezi τ0,5 a k.
Integrovaný tvar kinetické rovnice využijeme i k výpočtu času t, tj. stáří vzorku. V této rovnici nyní známe rychlostní konstantu a koncentraci radioaktivního uhlíku v čase t.