10.2.2 Vliv tlaku na teplotu tání vody

10 Fázové rovnováhy 10.2 Fázové rovnováhy čistých látek

10.2.1 Aplikace Clapeyronovy rovnice 10.2.3 Vliv teploty na tlak modifikačního ...

10.2.2 Vliv tlaku na teplotu tání vody

V trojném bodě vody při teplotě 0,01 °C je rovnovážný tlak par 611 Pa. Vypočítejte teplotu tání ledu za tlaku 10 MPa. K disposici máte následující data pro vodu v trojném bodě: ΔH_tání = 6,009 kJ mol⁻¹, ϱ^(l) = 1 kg dm⁻³, ϱ^(s) = 0,917 kg dm⁻³. Při výpočtu předpokládejte nezávislost ΔH_tání/ΔV_tání na teplotě.

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

Výsledek
Postup
Maple

Výsledek

ΔV_tání = −1,629^.10⁻³ dm³ mol⁻¹, T₂ = 272,42 K (t = −0,73 °C).

Postup

V obou hustot vypočteme změnu specifického objemu vody a dosadíme do integrované Clapeyronovy rovnice (10.3). Jejím řešením získáme hledanou teplotu.

Maple

> restart;

Integrovaný tvar Clapeyronovy rovnice má tvar

> Crov:=p2-p1=int(dH/(dV*T),T=T1..T2);

Přitom rozdíl molarních objemů kapalné a tuhé fáze lze určit z hustot obou fází a molární hmotnosti

> dV:=M/rhol-M/rhos;

Dosadíme-li nyní všechna vstupní data

> T1:=0.01+273.15;

> p1:=611;

> p2:=10^7;

> dH:=6009;

> M:=0.018;

> rhol:=1000;

> rhos:=917;

dostáváme v Clapeyronově rovnici jedinou neznámou T2.

> Crov;

Jejím řešením vypočteme T2 a rozdíl teplot tání způsobený změnou tlaku

> T2:=fsolve(Crov,T2);;

> dT:=T2-T1;

>