10.2.4 Výpočet trojného bodu arsenu

Najděte teplotu a tlak odpovídající trojnému bodu arsenu. Závislost tlaku nasycených par (v kPa) na teplotě (v K) je dána pro kapalný arsen rovnicí

$displaymath$

Pro tuhý arsen (sublimační rovnováha) platí podobně

$displaymath$

Na základě získaných výsledků načrtněte fázový diagram pro arsen.

↓

$..$ , T_tr = 1091,7 K

Z rovnosti obou tlaků vypočteme teplotu trojného bodu a jejím dosazením do jedné z rovnic určíme tlak v trojném bodě.

Integrovaný tvar Clausiovy-Clapeyronovy rovnice má pro vypařování a sublimaci tvar

> pl:=10^(5.815-2460/T);

> ps:=10^(9.925-6947/T);

V trojném bodě jsou oba tlaky vyrovnány

> rov:=pl=ps;

Řešení této rovnice získáme teplotu trojného bodu

> Tt:=solve(rov,T);

a jejím dosazením i tlak (v kPa)

> evalf(subs(T=Tt,pl));

Nyní již můžeme znázornit část fázového diagramu

> plot({pl,ps},T=Tt-100..Tt+100,color=[red,blue],thickness=3);

Přitom červená čára odpovídá rovnováze (l-g) a modrá rovnováze (s-g), jejich průsečík je trojný bod.

>