10.9.3 Rovnováha třísložkovém systému pevná látka + pevná látka + kapalina

Na obrázku je znázorněn trojúhelníkový fázový diagram tak, jak bývá uváděn v literatuře. Jedná se soustavu dvou solí (složky A a B) a rozpouštědla (složka C). Pro následující varianty celkového složení soustavy popište, jak bude soustava vypadat (tzn. kolik bude mít fází a jakých) a vypočtěte, kolik bude mít stupňů volnosti, uvažujeme-li konstantní teplotu a tlak.
a) xA = 0,05, xB = 0,10, xC = 0,85,
b) xA = 0,30, xB = 0,10, xC = 0,60,
c) xA = 0,10, xB = 0,50, xC = 0,40,
d) xA = 0,50, xB = 0,20, xC = 0,50.

fig/ternar5.gif

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

Výsledek

a) f = 1, v = 2. Pouze kapalná fáze (roztok solí A + B v rozpouštědle C), koncentrace jednotlivých komponent je stejná jako v zadání.
b) f = 2, v = 1. Kapalná fáze (nasycený roztok solí A + B v rozpouštědle C) je v rovnováze s čistou pevnou látkou A. Koncentrace jednotlivých komponent v kapalné fázi je přibližně xA = 0,20, xB = 0,11, xC = 0,69 (odečteno z obrázku).
c) f = 2, v = 1. Kapalná fáze (nasycený roztok solí A + B v rozpouštědle C) je v rovnováze s čistou pevnou látkou B. Koncentrace jednotlivých komponent v kapalné fázi je přibližně xA = 0,15, xB = 0,26, xC = 0,59 (odečteno z obrázku).
d) f = 3, v = 0. Kapalná fáze (nasycený roztok solí A + B v rozpouštědle C) je v rovnováze se dvěma čistými pevnými látkami A a B. Koncentrace jednotlivých komponent v kapalné fázi je přibližně xA = 0,20, xB = 0,20, xC = 0,60 (odečteno z obrázku).

Řešení

Počet stupňů volnosti v počítáme podle vztahu (viz 10.1), do kterého pro uvedený příklad dosadíme k = 3 (tři složky) a C = 2 (vazné podmínky: konstantní teplota a tlak), tzn.

displaymath

Počet fází f je různý pro jednotlivé varianty zadání. Pro stanovení jejich počtu i složení se využívá fázový diagram. Ve fázovém diagramu ze zadání jsou pro názornost barevně označeny jednotlivé oblasti. Dále jsou v něm zakreslena zadaná celková složení systému (viz žluté body). Podle toho, do jaké oblasti tyto body spadají, lze usoudit, jak bude soustava v rovnováze vypadat.

fig/ternar7.gif
Bod a) spadá do oblasti koncentrací, při kterých existuje pouze kapalná fáze - roztok (nenasycený) obou solí v rozpouštědle. Složení kapalné fáze je přímo dáno souřadnicemi příslušného bodu. Pro počet stupňů volnosti vychází v = 3−1 = 2, což můžeme interpretovat takto: Víme-li, že celkové složení uvedené soustavy spadá do "jednofázové" oblasti (viz modrá plocha), pro jednoznačný popis systému je nutno zadat dva koncentrační údaje (např. xB a xC).

Bod b) se nachází v oblasti koncentrací, při kterých je v rovnováze čistá pevná látka A s nasyceným roztokem (kapalná fáze). Složení kapalné fáze závisí na poloze bodu v této oblasti, ale vždy leží na křivce D-E. Pro odečtení konkrétní hodnoty složení nasyceného roztoku (viz červený bod) je nutno znát příslušnou konodu (viz přímky vycházející z vrcholu A). Počet stupňů volnosti je tedy v = 3−2 = 1, nebo-li: Víme-li, že celkové složení uvedené soustavy spadá do "dvoufázové" oblasti (viz červená a žlutá plocha), pro jednoznačný popis systému postačí zadat jeden koncentrační údaj o složení kapalné fáze (např. xC). Druhý koncentrační údaj v kapalné fázi odečteme z rovnovážného diagramu.
fig/ternar6.gif
Bod c) spadá do oblasti, ve které je v rovnováze čistá pevná látka B s nasyceným roztokem, jehož složení tentokrát leží na křivce E-F. Počet stupňů je v = 1 a platí stejný komentář jako pro bod b).

Bod d) je v oblasti fázového diagramu, která popisuje rovnováhu mezi třemi fázemi: čistá pevná látka A + čistá pevná látka B + nasycený roztok. Pro kterýkoliv bod z této oblasti je složení fází vždy stejné - nasycený roztok má složení, které odpovídá bodu E. Pro počet stupňů volnosti vychází v = 3−3 = 0, což znamená: Víme-li, že celkové složení uvedené soustavy spadá do "třífázové" oblasti (viz šedá plocha), pro jednoznačný popis systému není nutno zadat žádný koncentrační údaj. Pro kterákoliv celková složení systému, která leží v této oblasti, je složení fází soustavy vždy stejné.