11.3.2 Vlnová délka elektronu v obrazovce televizoru

V moderním počítačovém monitoru jsou elektrony urychlovány napětím 30 kV, zatímco staré černobílé televizory používaly napětí menší než 10 kV. Pavel tvrdí, že ke zvýšení napětí došlo proto, aby se zmenšila vlnová délka elektronu a tak vzrostla rozlišovací schopnost obrazovky. Má pravdu?

Výsledek

Nemá. Rozlišovací schopnost obrazovky, tedy vzdálenost dvou bodů, které ještě na obrazovce rozlišíme, je sotva lepší než 104 m. Vlnová délka elektronu urychleného napětím 10 kV je zhruba 1011 m, což je o sedm řádů méně. Zvýšení napětí je dáno technickými důvody – velikostí zdroje elektronů a zaostřením svazku elektronů v magnetické optice.

Postup

Využijte vzorce (11.7), kam dosadíte rychlost získanou z rovnice kinetická energie = potenciální energie, čili $..$ (U = napětí).