11.6.1 Vibrační spektrum izotopově substituované molekuly

Vlnočet fundamentální vibrace v molekule chlorovodíku má hodnotu 2990,9 cm1.
a) Jakou hodnotu lze očekávat u deuterovaného derivátu za předpokladu, že se silová konstanta nezmění?
b) Chlorovodík v plynné fázi se nachází v elektrickém poli kondenzátoru. Vzdálenost desek kondenzátoru je l = 1 mm, napětí je U = 1000 V. Odhadněte řádově, jak se změní vzdálenost atomů H a Cl.

Výsledek

a) 2143,7 cm1
b) o řádově 1015–1016 m (méně než průměr atomového jádra)

Postup

a) Vyjděte ze vzorce (11.17), kam dosadíte redukovanou hmotnost μ pro chlorovodík a deuterovodík podle (11.14). Výsledek je

displaymath

b) κ získáte z (11.17), pak x = f/κ, kde síla f = eE = eU/l. Vyjde x = 3 . 1016 m. Jedná se jen o řádový odhad, přesný výpočet by musel zahrnout interakci elektronového obalu s jádry a jeho deformaci.