12.2.2 Adsorpce z plynné fáze na tuhém povrchu, Langmuirova izoterma

12 Fyzikální chemie povrchů 12.2 Adsorpční rovnováhy

12.2.1 Gibbsova adsorpční izoterma 12.2.3 Adsorpce z plynné fáze na tuhém ...

12.2.2 Adsorpce z plynné fáze na tuhém povrchu, Langmuirova izoterma

Experimentálně byla sledována adsorpce ethylenu na aktivním uhlí při 273 K. V tabulce je uvedená zjištěná hmotnost naadsorbovaného ethylenu v gramech na jednom gramu uhlí (a) v závislosti na změřeném rovnovážném tlaku (p). Z těchto dat vyhodnoťte konstanty Langmuirovy izotermy a vypočítejte specifický povrch adsorbentu za předpokladu, že molekula ethylenu zaujímá při adsorpci na povrchu uhlí plochu 0,19 nm².

Tabulka experimentálních dat:

p [MPa]	0,1	0,2	0,28	0,41	0,98	1,39	1,93	2,75	3,01	3,51
a	0,089	0,127	0,144	0,163	0,189	0,198	0,206	0,208	0,209	0,210

↓

Výsledek
Řešení
Maple

Výsledek

a_max = 0,219, b = 6,913 MPa⁻¹, A_spec. = 895 m² g⁻¹.

Řešení

Obvykle používaný tvar Langmuirovy izotermy je dán rovnicí

$displaymath$

kde a_max je maximálně naadsorbované množství v monovrstvě (vztažené na jeden gram adsorbentu) a b je konstanta (závislá pouze na teplotě). Cílem výpočtu je vyhodnotit tyto dvě veličiny, tzn. konstanty modelu. K tomuto účelu je výhodnější použít lienarizovaný tvar rovnice

$displaymath$

Pokud model Langmuirovy izotermy dobře koreluje experimentální data, bude závislost p/a na p lineární. Směrnici této závislosti ( $..$ ) a posunutí ( $..$ ) lze určit např. metodou nejmenších čtverců.

$displaymath$

Z těchto dat pak plyne

$displaymath$

Specifický povrch - povrch 1 g adsorbentu - je dán součinem plochy, kterou zaujímá jedna molekula (σ) a počtu v monovrstvě naadsorbovaných molekul (N)

$displaymath$