• symbol
• tab
• home
• ÚFCH
• VŠCHT

Molární tepelnou kapacitu (v   J mol⁻¹ K⁻¹) vodní páry ve stavu ideálního plynu vystihuje v teplotním intervalu 300 až 1000 K vztah

S pomocí tohoto vztahu vypočítejte:
a) teplo Q, objemovou práci W, změnu vnitřní energie ΔU a změnu entalpie ΔH doprovázející ohřátí 1 mol páry za tlaku 100 kPa z teploty 400 K na teplotu 600 K,
b) střední molární tepelnou kapacitu vodní páry pro teplotu 300 až 400 K, 300 až 500 K, ..., 300 až 1000 K,
c) na základě vypočítaných středních tepelných kapacit určete teplo potřebné na ohřátí 1 mol vodní páry z 400 K na 600 K.

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

Výsledek

a)  Q = 7067,2 J    ΔU  =  5404,4  J   W = −1662,8  J

T/K	300	400	500	600	700	800	900	1000
/(  J mol−1 K−1)	33,57	33,98	34,41	34,88	35,38	35,91	36,47	37,06

c)   Q = 7067 J

Řešení

a) Protože jde o izobarický děj, platí

Změnu vnitřní energie vodní páry určíme podle rovnice

Práce při izobarickém ději je dána vztahem

b) Střední tepelná kapacita je definována vztahem

S použitím uvedené závislosti pro molární tepelnou kapacitu získáme

Ostatní hodnoty uvádíme v tabulce:

T/K	300	400	500	600	700	800	900	1000
/(  J mol−1 K−1)	33,57	33,98	34,41	34,88	35,38	35,91	36,47	37,06

c) Podle definiční rovnice pro můžeme psát

Požadované teplo určíme ze vztahu

(Malý rozdíl proti výsledku v bodu a) vznikl zaokrouhlením na dvě desetinná místa.)