7.1.13 Stanovení součinu rozpustnosti z vodivostních měření
Konduktivita nasyceného roztoku uhličitanu stříbrného má hodnotu 0,002814 S m−1, konduktivita použité vody byla 1,9.10−4 S m−1. Vypočítejte součin rozpustnosti uvedené soli.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
cAg2CO3 = 1 . 10−3 mol dm−3
ideální roztok: KAg2CO3 = 4 . 10−12
reálný roztok: 
= 0,96007 KAg2CO3 = 3,54 . 10−12
Řešení
Disociace uhličitanu stříbrného probíhá podle rovnice
Protože je rozpustnost této látky ve vodě velmi malá, můžeme její nasycený roztok ve vodě považovat za nekonečně zředěný. Proto je možné nahradit molární vodivost nasyceného roztoku uhličitanu stříbrného jeho molární vodivostí při nekonečném zředění, dostupnou podle Kohlrauschova zákona (7.6) z limitních molárních vodivostí jednotlivých iontů:
V tabulkách nalezneme tyto hodnoty limitních molárních vodivostí iontů:
a podle rovnice (7.6) vypočteme
Pro molární vodivost tohoto velmi zředěného roztoku lze předpokládat, že λ∞ ≈ λ a tedy
Konduktivita rozpuštěné soli je v tomto případě poměrně malá a nelze zanedbat konduktivitu rozpouštědla (vody). Proto platí
Pro molární koncentraci rozpuštěné látky tedy dostaneme
Pro součin rozpustnosti uhličitanu stříbrného platí rovnice
kde c° = 1 mol dm−3 je standardní koncentrace.
a) Výpočet za předpokladu, že aktivitní koeficienty
jsou jednotkové
Střední aktivitní koeficient položíme roven jedné.
Pro součin rozpustnosti pak dostaneme hodnotu
b) Výpočet pro reálný roztok
Střední aktivitní koeficient vypočítáme z Debyeova-Hückelova
limitního zákona (7.10) (konstanta A má hodnotu 1,1762 mol−1/2
kg1/2). Při velkých zředěních je molalita číselně
rovna molární koncentraci. Iontová síla I má proto
hodnotu
a pro střední aktivitní koeficient dostaneme
Součin rozpustnosti má pak hodnotu
Chyba, způsobená zanedbáním aktivitních koeficientů, činí asi 13 %.