8.3.1 Integrální metoda určení řádu a rychlostní konstanty
Na základě naměřených dat u reakce rozkladu dioxanu (teplota 777 K)
dioxan → produkty, určete řád reakce a rychlostní konstantu.
| τ /s | 0 | 240 | 660 | 1200 | 1800 | 2400 |
c . 103/(mol/dm3) | 8,46 | 7,20 | 5,55 | 4,04 | 3,05 | 2,41 |
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
n = 1,5. Průměrná hodnota rychlostní konstanty je k = 7,879 . 10−3 s−1(dm3/mol)1/2.
Postup
Řešení
Nejprve zkusíme jak vyhovuje rovnice I. řádu a to tak, že určíme rychlostní konstantu ze vztahu (8.15), tj.
a druhého řádu, u kterého počítáme konstantu ze vztahu (8.16), tj.
kde cA0 = 8,46 . 10−3mol/dm3 je počáteční koncentrace dioxanu. Vypočtené hodnoty jsou uvedeny v následující tabulce. Ze získaných hodnot je zřejmé, že u I. řádu rychlostní konstanty systematicky klesají, zatímco v druhém případě se jejich hodnoty zvyšují. Lze proto očekávat, že optimální řád bude ležet mezi těmito zkusmo vybranými hodnotami. Zvolíme-li řád 1,5 a počítáme konstantu ze vztahu
potom vypočtené hodnoty rychlostních konstant se systematicky nemění a jejich průměrnou hodnotu k = 7,879 . 10−3 s−1(dm3/mol)1/2 můžeme použít při popisu chemické kinetiky dané rovnice s řádem 1,5.
| τ [s] | 240 | 660 | 1200 | 1800 | 2400 |
k1 . 104 [s−1] | 6,72 | 6,39 | 6,16 | 5,67 | 5,23 |
| k2 . 105 [s−1dm3mol−1] | 8,62 | 9,39 | 10,78 | 11,65 | 12,36 |
| k1,5 . 103 s−1(dm3/mol)1/2] | 7,608 | 7,730 | 8,101 | 8,039 | 7,915 |