8.5.11 * Vratná reakce II. řádu, zvláštní případ
Odvoďte vztah pro cA = f(τ) pro případ reakce
pro níž při určité teplotě platí K = k1/k2 = 4. Na počátku je v systému ekvimolární směs látek A a B a cA0 = cB0 = 2 mol/dm3. Určete koncentrace látek A, B a R v čase τ = 200 s. Načrtněte rovněž průběh koncentrace látky A a R na čase. Obě reakce jsou druhého řádu.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
cA = cA0−x = (cA0/2)(1+1/Z) , Z = exp (2k1cA0τ), τ = 200 s, x = 0,5507 mol/dm3, cA = 1,4493 mol/dm3, cR = 2x = 1,1014 mol/dm3.
Postup
Integrací rychlostní rovnice dx/dτ = k1(cA0−x)2−k2x2 = k1cAo(cA0−2x) s přihlédnutím k daným podmínkám získáme ve výsledku uvedenou rovnici. Pro τ = 200 obdržíme i příslušné koncentrace. Závislost koncentrace cA a cR je na následujícím obrázku.
