10.4.1 Výpočet teploty varu při přehánění vodní parou

Vodu(1) a nitrobenzen(2) lze považovat za prakticky nemísitelné kapaliny. Určete teplotu, při které bude heterogenní směs nitrobenzenu a vody destilovat za tlaku 100 kPa. Určete dále složení parní fáze a hmotnost nitrobenzenu, který oddestiluje se 100 g vody. Výparná entalpie vody při normálním bodu varu je 40,64 kJ.mol1, tlak nasycených par nitrobenzenu při 100 °C je 3 kPa a při 150 °C 19,8 kPa.

Výsledek

(T = 371,98 K = 98,83 °C),   m2  =  20,1   g

Řešení

Tlak par nad dvěma nemísitelnými kapalinami je určen rovnicí

displaymath

Tuto rovnici pro neznámou T můžeme řešit zkusmo nebo např. Newtonovou metodou. Protože známe při teplotě 100 °C tlaky nasycených par obou látek a výsledná teplota nebude od teploty 100 °C příliš odlišná, je výhodné použít Newtonovu metodu. Jako první aproximaci použijeme 100 °C. Potom můžeme psát (To = 373,15 K)

displaymath

Analogickou rovnici napíšeme pro druhou látku a po spojení s rovn. (10.40) získáme vztah

displaymath

z nějž je možno určit ΔT.

Pro výpočet potřebujeme znát ještě hodnotu ΔHvýp nitrobenzenu, kterou určíme ze vztahu:

displaymath

Dosazením tohoto výsledku do rovn. (10.41) dostaneme

displaymath

Další aproximací teploty je hodnota 1001,17 = 98,83 °C. Tlaky nasycených par při této teplotě určíme z integrované Clausiovy–Clapeyronovy rovnice

displaymath

a při teplotě 98,83  °C získáme hodnoty $..$ = 97,24 kPa a $..$ = 2,85 kPa. Jejich součet s dostatečnou přesností poskytuje hodnotu 100 kPa a není nutno již provádět další krok v Newtonově metodě. Složení parní fáze je dáno vztahem

displaymath

Hmotnost nitrobenzenu, který oddestiluje se 100 g vody, určíme z molárního zlomku y2:

displaymath

kde m1 = 100 g a M1 resp. M2 jsou molární hmotnosti složek. Ze vztahu (10.43) odvodíme

displaymath