Nejdůležitějšími transportními procesy v systému zemina-podzemní voda-půdní vzduch jsou advekce, difúze a disperze. Advekcí se rozumí transport kontaminantu spolu s pohybující se podzemní vodou (půdním vzduchem), kde rychlost transportu odpovídá rychlosti podzemní vody (půdním vzduchu). Difúze je transportní proces, při kterém se kontaminant pohybuje z místa o vyšší koncentraci do místa o nižší koncentraci. Disperzí se potom rozumí proces způsobený změnami v rychlosti podzemní vody (půdního vzduchu).

Transport advekcí - propustnost zeminy

Transport advekcí představuje, jak již bylo uvedeno, pohyb kontaminantů například spolu s podzemní vodou, kde lineární rychlost průsaku této podzemní vody prostorem pórů je definována vztahem:

kde     Q.........průtoková rychlost (m³/s)

            n.........efektivní porozita

            A.........plocha průřezu (m²)

Výše definovaný vztah umožňující výpočet lineární rychlosti proudění podzemní vody v zásadě stanoví, že při zmenšující se porozitě horninového materiálu se při konstantním tlakovém (hydraulickém) spádu lineární rychlost proudění zvyšuje. Již při prvním bližším pohledu je ovšem zřejmé, že platnost tohoto vztahu bude silně omezena dalšími podmínkami, které tato jednoduchá rovnice nebere v úvahu. Čistě intuitivně je zřejmé, že při nekonečně malé porozitě nedostaneme nekonečně velkou rychlost proudění. Je uváděno, že tato rovnice platí v případech, kdy Reynoldsovo číslo (R = r . v . d / m) je menší než 1. Jednorozměrný tok kontaminantu potom tedy při transportu advekcí můžeme vyjádřit vztahem:

[např. mol/s]

kde C_i (mol/m³) představuje koncentraci kontaminantu v podzemní vodě.

Transport difúzí

Limitujícím transportním mechanismem ovlivňujícím ve většině horninových prostředí pohyb kontaminujících látek je mechanismus difúze. Difúze je v těchto případech mechanismem určujícím rychlost šíření kontaminantu, stejně jako rychlost odstraňování kontaminantu při prováděném sanačním zásahu. Difúze je mechanismus, kterým se částice pohybují z oblasti o větší koncentraci do oblasti o nižší koncentraci. K difúzi dochází ve všech skupenstvích hmoty. Teorie difúze se opírá o Fickovy zákony, které lze pro jednosměrnou difúzi napsat ve tvaru:

1.

       kde           J_i.........difúzní tok částice i

                        D_i.........difúzní koeficient částice i

.........gradient koncentrace v místě x

               

2.

kde         - rychlost růstu koncentrace C_i s časem t

Pro řešení praktických problémů difúzních dějů má význam zejména řešení druhého Fickova zákona, s jehož pomocí lze sledovat průběh difúzního transportu v čase. V případě jednosměrného transportu lze řešením výše uvedené diferenciální rovnice dojít ke tvaru:

kde      n₀ - celkový počet molů částic i v daném systému

            A - plocha

V případě bodového zdroje, z něhož se dané částice šíří prostorově (kulově symetricky) lze řešením 2. Fickova zákona dojít ke vztahu:

kde         r - poloměr.

Výše uvedené základní vztahy, které představují nejjednodušší formy vyjádření Fickova zákona jsou bez dalších úprav použitelné pouze pro silně idealizované systémy - například pro velmi zředěný roztok obsahující jedinou složku. Při přechodu na složitější systémy se předmětem další úpravy stává zejména difúzní koeficient D_i. Hodnoty difúzních koeficientů mohou být teoreticky počítány (potom jsou zpravidla tabelovány ve formě difúzních koeficientů při nekonečném zředění) nebo jsou zjiš»ovány experimentálně a jsou tabelovány včetně příslušných experimentálních podmínek. Při popisu difúze v porézním prostředí nasyceném vodným roztokem je tak možné použít výše uvedené vztahy, přičemž je místo jednoduchého difúzního koeficientu D_i použit koeficient korigovaný D_ki. V hodnotě korigovaného difúzního koeficientu se potom odráží stupeň zpomalení difúzního procesu způsobený vlivem pórovitosti, vlhkosti, sorpce a struktury porézního prostředí. Pro odhad koeficientu D_ki z tabelovaných hodnot D_i lze použít vztah:

kde          n - porozita daného prostředí

                b - korekce na tzv. blokované póry

                t - tortuozita

Porozita

Probíhá-li jednosměrný difúzní tok v porézním prostředí, potom si plochu A, na níž je tento difúzní tok vztažen, můžeme představit jako plochu tvořenou jednak tuhou fází (vlastní zemina) a jednak kapalnou fází (obsažená voda, respektive vodný roztok). S určitým zjednodušením lze předpokládat, že v kapalné fázi probíhá difúze stejným způsobem jako v čistém roztoku, zatímco v tuhé fázi neprobíhá difúze vůbec. Porozita n tedy ukazuje jaký podíl této plochy A je v daném prostředí přístupný difúzi. Hodnoty porozity se zpravidla pohybují v rozmezí od 0,1 do 0,6.

Blokované póry

Výše uvedenou definici porozity dále komplikuje skutečnost, že některé póry jsou uzavřené tak, že difundující částice nemůže do těchto pórů proniknout. Hodnota porozity je potom zmenšena o obsah těchto uzavřených pórů (n - b).

Tortuozita

V porézním prostředí je nutné předpokládat, že dráha difundující částice bude v důsledku přítomnosti částic zeminy zakřivená. Lineární rychlost dané částice bude tedy ve srovnání s čistým roztokem menší. Tortuozita t potom vyjadřuje korekci na zakřivenost dráhy.

Transport disperzí

Podzemní voda se pohybuje při rychlostech, které obecně jsou jak větší, tak i menší než průměrná lineární rychlost. Příčiny tohoto jevu jsou v zásadě tři:

1. Voda pohybující se v pórech vykazuje vyšší rychlost uprostřed póru nežli na jeho okraji

2. Některé částice vody musí na překonání stejné lineární vzdálenosti urazit delší dráhu

3. Některé póry jsou větší než ostatní, což umožňuje dosažení vyšší rychlosti

Pokud by se veškerá podzemní voda obsahující kontaminant pohybovala stejnou rychlostí, potom by na čele pohybující se podzemní vody vzniklo ostré rozhraní mezi kontaminovanou a nekontaminovanou vodou (viz. Obr. 5-1). V důsledku nestejnorodých rychlostí dochází podél dráhy proudění k míchání, které je označováno jako "mechanická disperze". Důsledkem mechanické disperze je naředění kontaminantu v čelní části kontaminačního mraku. Míchání, ke kterému dochází podél kontaminačního mraku se označuje jako podélná disperze, promíchávání napříč kontaminačním mrakem je označováno jako příčná disperze.

Průběh mechanické disperze může být popsán vztahem, který je formálně shodný s Fickovým zákonem, přičemž intenzita mechanické disperze závisí na průměrné lineární rychlosti. V této souvislosti je tedy zaveden tzv. koeficient mechanické disperze, který je roven součinu tzv. dynamické disperzivity a a průměrné lineární rychlosti v. Platí tedy, že:

koeficient podélné mechanické disperze = a_L . v_L

koeficient příčné mechanické disperze = a_T . v_T

Klasický difúzní koeficient D potom může být zkombinován s koeficientem mechanické disperze, čímž vznikne tzv. hydrodynamický disperzní koeficient D* (podélný a příčný), který je určen vztahem:

Obr. 5-1: Faktory, které na úrovni jednotlivých pórů způsobují podélnou disperzi

 

Obr. 5-2: Advektivní transport a vliv difúze a podélné disperze na transport kontaminantu v jednorozměrném uspořádání

Je tedy zřejmé, že při zavedení výše definovaného hydrodynamického disperzního koeficientu lze jednoduše přizpůsobit Fickův zákon tak, aby s jeho pomocí bylo možné popisovat některé základní jevy, ke kterým dochází při transportu kontaminantů v porézním prostředí.

Kombinovaný transport

Při praktickém popisu transportu kontaminantů v systému zahrnujícím tuhý porézní materiál, vodu a plynnou fázi se téměř vždy jednotlivé mechamismy transportu kombinují. V takových případech se například hovoří o difúzně-advektivním mechanismu, advektivně-disperzním mechanismu, atd. Při sestavování a řešení transportních rovnich se například často vychází z představy kontaminantu, který se uvnitř zrna zeminy (v mikropórech) pohybuje čistě difúzním mechanismem, zatímco při vstupu do makropóru dochází k podstatně rychlejšímu transportu advekcí.