10.1.2 Gibbsovo fázové pravidlo s vaznými podmínkami
Určete počet stupňů volnosti u dále specifikovaných systémů,
které obsahují plynnou, kapalnou a tuhou (NH4Cl) fázi.
Předpokládejte, že jednotlivé systémy vzniknou :
a) smícháním NH3, HCl, H2O v libovolném poměru,
b)
smícháním H2O, NH3 a HCl při molárním poměru NH3 a HCl
1:1,
c) smícháním H2O a NH4Cl,
d) smícháním H2O a
NH4Cl a systém bude udržován při teplotě 25 °C.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
a) v = 2 b) v = 1 c) v = 1 d) v = 0
Postup
Dosadíme do Gibsova fázového pravidla (10.1) a nezapomeňte odečíst vazné podmínky (zadané nebo vyplývající z chemické reakce).
Řešení
Podle Gibbsova fázového zákona je počet stupňů volnosti v dán vztahem
kde k je počet složek
v systému, f je počet fází a C počet vazných
podmínek. Podle zadání jsou v systému tři fáze (f = 3).
a) V tomto případě platí k = 4 (NH3, HCl, H2O, NH4Cl),
C = 1 (chemická reakce NH3 + HCl = NH4Cl) a podle
Gibbsova fázového pravidla získáme
Soustava má tedy dva stupně volnosti, tj. můžeme např. změnit
teplotu a tlak (čímž se změní složení plynné a kapalné fáze),
nebo teplotu a složení plynné fáze (změní se složení kapalné fáze
a tlak) ap.
aniž se změní počet fází.
b) Platí f = 3, k = 4. Protože však existuje ještě vazná
podmínka mezi látkovým množstvím NH3 a HCl je C = 2 a
dostaneme
Má-li počet fází zůstat zachován, můžeme tedy pouze změnit např.
teplotu
(tlak a složení fází již nezávisle měnit nemůžeme).
c) Tuto variantu můžeme řešit jako případ b) nebo tak, že
uvažujeme k = 2 (H2O a NH4Cl) bez vazné podmínky
Počet stupňů volnosti je stejný jako v předcházejícím případě.
d) Proti předcházejícímu bodu přibývá jedna vazná podmínka a
proto
To znamená, že při 25 °C nemůžeme měnit tlak ani složení kapalné či parní fáze, aniž některá z fází nevymizela. Pokud bychom např. zvětšili tlak nad hodnotu pR, kde pR je rovnovážný tlak, parní fáze vymizí.