6.1.36 Výpočet rozkladné teploty tuhé látky

Vypočtěte rozkladnou teplotu magnesitu za atmosférického tlaku. Výpočet proveďte s předpokladem, že reakční entalpie je konstantní a má hodnotu 109,48 kJ/mol).

Výsledek

Trozkl = 731 K.

Postup

displaymath

displaymath

hodnotu K(298) určíme ze vztahu (6.7), když napřed nalezneme v tabulkách hodnoty slučovacích Gibbsových energií jednotlivých složek a z nich určime Δ(298) pomocí Hessova zákona.

Řešení

Rozklad tuhého magnesitu probíhá podle rovnice

displaymath

Aktivity tuhých složek jsou rovny jedné, protože tyto látky jsou ve standardním stavu. Pro rovnovážnou konstantu rozkladu potom platí vztah

displaymath

pokud předpokládáme, že se oxid uhličitý chová za daných podmínek jako ideální plyn. Při rozkladu tuhého magnesitu je parciální tlak oxidu uhličitého nad vrstvou tuhé fáze roven okolnímu tlaku:

displaymath

Pro rovnovážnou konstantu za rozkladné teploty tedy v tomto případě platí

displaymath

Při řešení budeme proto postupovat tak, že použijeme teplotní závislost rovnovážné konstanty a její logaritmus položíme roven nule.

Pro teplotní závislost rovnovážné konstanty platí van't Hoffův vztah (6.4),

a pokud lze považovat reakční entalpii za konstantní, je možno tuto rovnici snadno integrovat:

displaymath

Nyní vypočítáme logaritmus rovnovážné konstanty rozkladu při teplotě 298 K z hodnoty standardní změny Gibbsovy energie reakce při teplotě 298 K. Tento údaj lze určit z hodnot slučovacích Gibbsových energií, které najdeme v tabulkách :

displaymath

Logaritmus rovnovážné konstanty vypočítáme ze vztahu

displaymath

Tuto hodnotu dosadíme do integrovaného tvaru van't Hoffovy rovnice (6.5)

displaymath

Řešením této rovnice získáme teplotu rozkladu Trozkl = 731 K.