Pro výpočet použijeme van der Waalsovu rovnici

> p:=R*T/(Vm-b)-a/Vm^2;

Protože tato rovnice vede ke kubické rovnici, budeme její řešení hledat Newtonovou

metodou. Pro ní potřebujeme znát derivaci tlaku podle molárního objemu

> der:=diff(p,Vm);

Prořebné konstanty nalezneme v tabulkách

> a:=0.365281;
b:=4.27984*10^(-5);

Dosadíme zadaná data

> R:=8.314;

> T:=165.15+273.15;

> pexp:=14.76*10^6;

Výslednou rovnicí je tedy vztah

> p=pexp;

který můžeme znázornit i graficky

> plot({p,R*T/Vm,pexp},Vm=b..0.001,y=0..2e7,color=[red,green,blue],thickness=2);

Zde červená čára udává závislost pro vdW rovnici, modrá je rovnice ideálního plynu a zelená přímka je hledaný tlak.

Pro postupné iterace rozvedeme vdW rovnici do Taylorovy řady prvního stupně ,

kde Vm0 je počáteční odhad molárního objemu. Z této rovnice lze molární objem vyjádřit jako

. Postupným zpřesňováním Vm0 pak dostáváme stale přesnější hodnoty molárního objemu.

Nultou aproximaci objemu lze snadno získat pomocí stavové rovnice ideálního plynu.

> Vm:=R*T/pexp; p;

> Vm:=(pexp-p)/der+Vm; p;

> Vm:=(pexp-p)/der+Vm; p;

> Vm:=(pexp-p)/der+Vm; p;

> Vm:=(pexp-p)/der+Vm; p;

Je vidět, že pátá iterace již poskytuje teměř přesný tlak.

Prostředky MAPLE lze ale dostat řešení podstatně rychleji.

> Vm:='Vm';

> Vm:=fsolve(p=pexp,Vm);

> p;

Nyní již můžeme vypočítat látkové množství

> V:=10^(-3);

> n:=V/Vm;

>