2.1.2 Určení druhého viriálního koeficientu

2 Reálné chování tekutin 2.1 Reálné plyny a kapaliny

2.1.1 Výpočet objemu z tlakového virálního ... 2.1.3 Výpočet objemu z objemového ...

2.1.2 Určení druhého viriálního koeficientu

Ethan má při teplotě 350 K a tlaku 101,3 kPa molární objem 28,588 dm³/mol. Na základě tohoto údaje vypočítejte druhý viriální koeficient B v tlakovém viriálním rozvoji (2.2). S použitím tohoto koeficientu určete kompresibilitní faktor z a molární objem ethanu při teplotě 350 K a tlaku 506,6 kPa. Vypočtenou hodnotu porovnejte s experimentálním údajem V_m = 5,612 dm³/mol.

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

Výsledek
Postup
Řešení
Maple

Výsledek

B = −0,138 dm³/mol a V_m = 5,606 dm³/mol. Odchylka od experimentálních dat je způsobena zanedbáním vyšších viriálních koeficientů.

Postup

Z dat při nižším tlaku vyjádřete druhý viriální koeficient a jeho hodnotu použijte při vyšším tlaku.

Řešení

Za nízkých tlaků je druhý viriální koeficient B určen rovnicí

$displaymath$

Z této rovnice vyjádříme B explicitně a po dosazení zadaných hodnot dostaneme

$displaymath$

Při tlaku p = 506,6 kPa má kompresibilitní faktor hodnotu

$displaymath$

Pro molární objem ethanu za daných podmínek platí

$displaymath$

Maple

> restart;

Nejprve definujeme použitou stavovou rovnici

> z:=1+p*B/(R*T);

a vyjádříme z ní virální koeficient

> B:=expand(solve(z=p*Vm/(R*T),B));

Nyní stačí dosadit zadaná vstupní data

> R:=8.314;

> T:=350;

> Vm:=28.588*10^(-3);

> p:=101300;

a vyjádřit B

> B:=eval(B);

Následně vypočteme kompresibilitní faktor pro vyšší tlak

> p:=506600;

> z;

a vypočteme odpovídající molární objem

> Vm:=z*R*T/p;

>