Nejprve použijeme van der Waalsovu rovnici

> p:=R*T/(V-b)-a/V^2;

Vypočteme 1. a 2. derivaci podle objemu

> d1:=diff(p,V);

> d2:=diff(d1,V);

a určíme podmínky v kritickém bodě

> r1:=subs(T=Tc,V=Vc,d1=0);

> r2:=subs(T=Tc,V=Vc,d2=0);

> r3:=subs(T=Tc,V=Vc,p=pc);

Řešením této soustavy získáme konstanty a a b a kritický molární objem

> solve({r1,r2,r3},{a,b,Vc});

> assign(%);

Vyjádříme kompresibilitní faktor a z jeho asymptotického rozvoje určíme druhý

viriální koeficient

> z:=p*V/(R*T);

> asympt(z,V,4);

> B:=expand(op(2,%)*V);

Nyní dosadíme vstupní data

> Tc:=305.43;

> pc:=4.88*10^6;

> R:=8.314;

> T:=350;

> p:=1.*10^6;

> M:=0.03007;

Vyčíslíme hodnotu druhého virálního koeficientu a z něj určíme molární objem a hustotu.

> B;

> Vm:=R*T/p+B;

> rho:=M/Vm;

Obdobně můžeme postupovat pro Bertheletovu rovnici

> restart;

> p:=R*T/(V-b)-a/(T*V^2);

> d1:=diff(p,V);

> d2:=diff(d1,V);

> r1:=subs(T=Tc,V=Vc,d1=0);

> r2:=subs(T=Tc,V=Vc,d2=0);

> r3:=subs(T=Tc,V=Vc,p=pc);

> solve({r1,r2,r3},{a,b,Vc});

> assign(%);

> z:=p*V/(R*T);

> asympt(z,V,4);

> B:=expand(op(2,%)*V);

> Tc:=305.43;

> pc:=4.88*10^6;

> R:=8.314;

> T:=350;

> p:=1.*10^6;

> M:=0.03007;

> B;

> Vm:=R*T/p+B;

> rho:=M/Vm;

>