1.2.2 Přepočet koncentrací a výpočet parciálních tlaků
V tlakové láhvi o objemu 10 dm3 je při teplotě 35 °C
plynná směs, obsahující 5 g H2, 100 g N2 a 200 g CO2.
Určete:
a) hmotnostní zlomky wi všech složek,
b) molární zlomky xi všech složek,
c) koncentrace ci v mol/dm3 všech složek,
d) celkový tlak v láhvi a parciální tlaky pi složek,
e) měrnou hustotu ϱ, látkovou hustotu směsi ρ a
molární objem směsi Vm.
Předpokládejte, že uvedený systém se chová
podle stavové rovnice ideálního plynu.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
Výsledek
Postup
a) m = ∑mi, wj = mj/m , b) n = ∑ni = ∑(mi/Mi) , xj = nj/n ,
c) cj = nj/V ,
d) p = nRT/V , pj = cjRT = pxj ,
e) ϱ = m/V, ρ = n/V , Vm = V/n = 1/ρ.
Řešení
a) V tabulce
| Látka | Mi/( g/ mol) | mi/ g | ni/ mol | wi | xi | ci | pi/ kPa |
| H2 | 2,016 | 5 | 2,480 | 0,0164 | 0,2342 | 0,2480 | 635,4 |
| N2 | 28,014 | 100 | 3,569 | 0,3279 | 0,3369 | 0,3559 | 914,4 |
| CO2 | 44,010 | 200 | 4,544 | 0,6557 | 0,4289 | 0,4544 | 1164,1 |
| ∑ | 305 | 10,594 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0594 | 2713,9 |
jsou uvedeny molární hmotnosti, vypočítaná látková množství složek a některé výsledky. Celková hmotnost systému je 305 g. Dosazením do rovn. (1.7) určíme hmotnostní zlomky, např. pro vodík získáme
b) Analogicky z rovnice (1.8) získáme molární zlomky jednotlivých složek, např.
c) Koncentrace složek určíme ze vztahu ni/V a jsou uvedeny
v tabulce. Např. pro vodík dostaneme cH2 = 2,48/10 = 0,248
mol/dm3.
d) Parciální tlaky určíme podle stavové rovnice ideálního
plynu, tj.
Například pro vodík získáme
Celkový tlak je dán součtem parciálních tlaků a je roven 2713,9
kPa.
e) Měrnou hustotu ϱ a hustotu látkového množství ρ
určíme podle definičních rovnic, tj.
které v případě stavové rovnice ideálního plynu přecházejí na tvar
Po dosazení do (1.16) získáme
Molární objem je podle definice roven
