12.1 Fázová rozhraní
Na vytvoření fázového rozhraní o infinitezimálně malé ploše velikosti dA se spotřebuje povrchová práce
kde konstanta úměrnosti γff je mezifázové napětí.
Pokud se jedná o fázové rozhraní mezi kapalnou a plynnou (parní) fází,
mluvíme místo o mezifázovém napětí spíše o povrchovém napětí, které bývá označeno pouze
symbolem γ.
Za konstantní teploty a tlaku je na změnu plochy povrchu o ΔA nutná práce
Kohezní práce, adhezní práce a rozestírací koeficient
Mimo mezifázového napětí a energie se pro popis fázových rozhraní používají
ještě další veličiny. Práce potřebná na roztržení souvislého sloupce kapaliny
o jednotkovém průřezu na dvě části tak, aby se v prostoru mezi
nimi vytvořila pára, se nazývá
kohezní práce, Wk.
Ta je vázána k povrchovému napětí vztahem
Práce potřebná na odtržení kapalné a pevné fáze a vytvoření fázových rozhraní kapalina-pára a pevná látka-pára vztažená na jednotkovou plochu se nazývá adhezní práce, Wa. Je přitom rovna
Rozdíl mezi adhezní a kohezní prací je Harkinsův rozestírací koeficient, SR,
Úhel smáčení
Je-li rozestírací koeficient kapaliny na pevné látce kladný, tedy
je-li adhezní práce větší než kohezní práce, rozestře se kapalina
na pevném povrchu. Dochází tak k úplnému smáčení pevné fáze
kapalinou.
Pokud je ale rozestírací koeficient záporný, utvoří kapalina na povrchu kapky. V rovnováze je součet vektorů mezifázových napětí nulový, z čehož lze odvodit vztah
kde θ je úhel smáčení, tedy úhel,
který vytvoří kapalná fáze při styku s povrchem. Podle hodnoty
tohoto úhlu rozeznáváme dva případy
a) θ < 90° - povrch pevné látky je (neúplně) smáčen,
b) θ > 90° - povrch tělesa se nesmáčí.
Pokud jsou v systému vedle fáze plynné dvě navzájem omezeně mísitelné kapaliny, můžeme rovněž použít vztah (12.6) s tím, že roli pevné fáze přebírá spodní kapalná fáze.
Laplaceova-Youngova rovnice a Kelvinova rovnice
Pokud je mezifázový povrch zakřiven, ovlivňuje mezifázové napětí tlak a tudíž i
další termodynamické vlastnosti systému. Tlak na konkávní straně povrchu pin je vždy větší než tlak
na straně konvexní pout. Pro kulovitě zakřivené povrchy s poloměrem zakřivení r lze
odvodit tzv. Laplaceovu-Youngovu rovici
Je-li například kapalná fáze ve formě kapiček, kolem níž je plynná fáze (tzn. meniskus je konkávní ze strany kapaliny), platí pro rozdíl tlaků v obou fázích
kde p(l) a p(g) jsou tlaky v kapalině a v okolní plynné fázi. V kapalné fázi je tedy vyšší tlak než v plynu.
Obdobně je uvnitř bublinky obklopené kapalinou (tzn. meniskus je konkávní ze strany plynu) vyšší tlak než v kapalině
Vzhledem k tomu, že tlak v kapalině se zakřiveným povrchem je jiný než tlak v kapalině nad rovným povrchem, má kapalina i jiný chemický potenciál či fugacitu, resp. tlak nasycených par. Pro popis tohoto jevu lze použít Kelvinovu rovnici. O tom, zda dojde ke zvýšení nebo ke snížení uvedených veličin rozhoduje charakter zakřivení povrchu. Pro konkávně zakřivený povrch (např. kapička kapaliny) platí
Pro konvexně zakřivený povrch (např. kapalina v kapiláře, kterou smáčí) pak analogicky
V uvedených rovnicích pr je tlak nasycených par látky v kapičce o poloměru r, p∞ je tlak nasycených par látky s rovným povrchem (tzn. poloměr zakřivení povrchu se blíží k nekonečnu), Vm(l) molární objem kapaliny.
Příklady:
12.1.1 Termodynamika fázového rozhraní ( )12.1.2 Laplaceova-Youngova rovnice, kapilární elevace ( )
12.1.3 Laplaceova-Youngova rovnice, kapilární elevace ( )
12.1.4 Laplaceova-Youngova rovnice, kapilární elevace a deprese ( )
12.1.5 Laplaceova-Youngova rovnice, maximální přetlak v bublině ( )
12.1.6 Kelvinova rovnice ( )
12.1.7 Kelvinova rovnice ( )
12.1.8 Kohezní a adhezní práce, Harkinsův rozestírací koeficient ( )
12.1.9 Kohezní a adhezní práce, Harkinsův rozestírací koeficient ( )